Công thức tính công sai của cấp số cộng đầy đủ (siêu hay).

Công thức tính công sai của cấp cho số nằm trong (siêu hay)

Bài ghi chép Công thức tính công sai của cấp cho số nằm trong Toán lớp 11 hoặc nhất bao gồm 4 phần: Định nghĩa, Công thức, Kiến thức không ngừng mở rộng và Bài tập dượt minh họa vận dụng công thức vô bài xích sở hữu điều giải cụ thể gom học viên dễ dàng học tập, dễ dàng ghi nhớ Công thức tính công sai của cấp cho số nằm trong.

1. Lý thuyết

Định nghĩa: (u_n) là cấp cho số nằm trong khi u_n+1 = u_n + d, n ∈ N^* (d gọi là công sai)

Công sai d của cấp cho số nằm trong là số ko tùy theo n.

2. Công thức

- Tính công sai nhờ vào tấp tểnh nghĩa: d = u_n+1 – u_n hoặc d = u₂ – u₁ = u₃ – u₂ = …

- Đề bài xích cho những dữ khiếu nại khác: Lập hệ phương trình nhị ẩn u₁ và d. Tìm u₁ và d.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: 

a) Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = u_n + 5. Tìm công sai của cấp cho số nằm trong.

b) Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn: u_n+1 = – 3n + 5. Tìm công sai của cấp cho số nằm trong.

Lời giải

a) Công sai của cấp cho số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = 5.

b) Cách 1: Ta có: u_n = – 3(n – 1) + 5 = – 3n + 8

Công sai của cấp cho số nằm trong là: d = u_n+1 – u_n = (– 3n + 5) – (–3n + 8) = – 3.

Cách 2: Tính u₁ = – 3.0 + 5 = 5 và u₂ = – 3.1 + 5 = 2

Khi cơ công sai của cấp cho số cộng: d = u₂ – u₁ = 2 – 5 = – 3.

Ví dụ 2: 

a) Cho cấp cho số nằm trong (u­_n) sở hữu u₄ = – 12 và u₁₄ = 18. Tìm u₁, d của cấp cho số cộng?

b) Cho cấp cho số nằm trong (u_n) thỏa mãn:

Tìm công sai của cấp cho số nằm trong.

Lời giải

a) Gọi d là công sai của cấp cho số nằm trong, tao có: 

Vậy u₁ = – 21 và d = 3.

b) Gọi d là công sai của cấp cho số nằm trong, tao có: 

Vậy u₁ = 2 và d = – 3.

Xem tăng những Công thức Toán lớp 11 cần thiết hoặc khác:

• Công thức lần số hạng tổng quát tháo của cấp cho số cộng

• Công thức tính tổng n số hạng của cấp cho số cộng

• Các công thức về cấp cho số nhân

• Công thức tính công bội của cấp cho số nhân

• Công thức số hạng tổng quát tháo của cấp cho số nhân